我们在计数的时候，从一、二、三、四、五、六、七、八、九 到十， 一共创造了十个数字，从十以上，就是十一、十二、十 三……一直要到一百，才用上一个新的数位“百”,而一百刚刚是十个十。从一百以上，要到一千才用上一个新的数位“千”,而一千刚刚是十个百，如此等等。这样的计数法，叫做十进位计数法。

同样地，我们在记数的时候，也只用了十个数字，那就 是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。比9大1 的这个数十，用10来表示，从11、12、13 ……到19很容易记；比19大1,又要进 位变成20。到99以后，又进位变成100。这样的记数法，叫做十进位记数法。

为什么我们的计数法和记数法都是十进位制的呢?这是不是偶然的事呢?

知识是从实践中产生的、我们的计数法和记数法也不例外。回溯一下人类社会的发展史，我们就能回答上面的问题。

屈指可数

由于古代的人类在打猎捕鱼时，在生产劳动和分配的 过程中，都需要计数。那时候的数量一般比较小，所以他们开始时总是用手指头来计算的。古书上有一句成语，叫做“屈指可数”,可见当 时较简单的数是用 “屈指”(就是扳指头) 来计算的。其实直到 现代，幼儿园的小朋友，在开始学习计数的时候，也往往还用“屈指”来计算哩。这是最方便的计算 个数的工具，也是随身携带的“计算机”,当渔猎技术进一 步熟练，生产工具得到改进，生产数量不断提高以后，数量超出了十个，单纯的“屈指计数”就不能适应了，怎么办呢?

古代人类的“屈指计数”,也是随着生 产力的发展，而由低级的阶段(即单纯的“屈指计数”)向高 级的阶段发展。人们在“屈指计数”满十以后，不得不把两 只手的手指全部重新伸直，在地上放一块小石头或者短树 枝等其他东西，再继续“屈指计数”,以后每满一次十，就记 一块小石头(或其他东西),一直到数完为止，这是“屈指计 数”的第一步。为了得到计数的结果.还要把小石头数一 下，这是“屈指计数”的第二步。比方说，第一步中最后一次 “屈指计数”的结果是“五”,而第二步“屈指计数”的结果是 “三”,那么得数就是“三十五”。如果数量更多一些，小石头 就可能超过十颗，“屈指计数”时就会超过两步。譬如说，数 二百六十三个东西，就要分成三步。古代的人类经过许多 次这样的反复计算后，总结了经验，就创造出十进位制的计数法了。

至于记数的制度，它必然是和计数的制度相互配合的，因为满十以后，放了一块小石头或其他东西，而指头全部伸 直，所以记数的数码，就只要从1到9。满十的十字，自从有了0字以后，可以用10来表示，这样就完全够用了。这样看来，十进位制的计数法和记数法，是古代人类从劳动生产的实践中，积累经验、总结经验而创造出来的，它的产生和人的十个指头有密切的关系，而不是偶然的事。

是不是还有不用十进位的地方呢?如算盘中横档以上的算珠， 一颗算珠就表示5,这是采用了五进位制记数。而现代出现的电脑，数的运算则是采用二进位制。因为电脑没有手，没有十个指头，它只有两种情况，一种是“通电”，一种 是“断电”，只要用0和1这两个数码，根据通电、断电两种 不同情况，就可以自动运算了。由此可知，进位制也是随着客观条件的变化，而决定采用哪一种比较方便。